جادوی عدد 11

ابتکار گوس


در ریاضیات آنچه که مهم است فکرکردن، استدلال کردن و نتیجه گرفتن است . ریاضیات راهی برای اندیشیدن و روشی برایاستدلال و درست فکرکردن است . استدلال وسیلهای است که به کمک آن میتوان از رویاطلاعاتی که داریم حقایقی را کشف کنیم . البته ریاضیات به تجربه و مشاهده نیز مربوطمی شود ولی قسمت اعظم آن همان اندیشیدن، استدلال کردن و نتیجه گرفتن است. گوس ریاضیدان آلمانی ده ساله بود. روزی معلم از دانش آموزان کلاس خواست که مداد و کاغذبردارند و حاصل جمع اعداد 100 تا1 را به دست آورند. دو دقیقه نگذشته بود که معلمگوس را دید که به کار دیگری مشغول است از او پرسید : چرا مسأله را حل نمی کنی؟ اوجواب داد: تمام شد. معلم با ناراحتی گفت: این غیر ممکن است ولی کوس گفت: خیلی همآسان بود
اول چنین نوشتم : 100+99+98+97+...+3+2+1
و بعد چنین: 1+2+3+...+96+97+98+99+100
و جفت جفت از اول با آخر جمع کردم :
101+101+101+...+101+101+101+101
بدین ترتیب 50 تا عدد 101 به دست آوردمکه حاصل جمع آنها
میشود 5050=101×50 پس حاصل جمع اعداد 1 تا100
میشود 5050

/ 0 نظر / 21 بازدید